【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時15海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時15海里的速度航行，當航行1小時后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．甲船追趕乙船的速度為多少海里/小時？

【答案】(15+15)海里/小時

【解析】試題分析：根據(jù)題意畫圖，過O向AB作垂線，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求得AC、BC的值，從而求得AB的值．根據(jù)追及問題的求法求甲船追趕乙船的速度；

試題解析：

解：過O作OC⊥AB于C．

則∠OAC=180°﹣60°﹣75°=45°，

可知AO=15（海里），

∴OC=AC=15×=15（海里），

∵∠B=90°﹣30°﹣30°=30°，

∴=tan30°，

∴，

∴BC=15（海里），

OB=15×2=30（海里），

乙船從O點到B點所需時間為2小時，

甲船追趕乙船速度為（15+15）海里/小時．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BD=2AB，AC與BD相交于點O，點E、F、G分別是OC、OB、AD的中點． 求證：

（1）DE⊥OC；
（2）EG=EF．

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【題目】已知22×83=2n ， 則n的值為（ ）
A.18
B.8
C.7
D.11

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【題目】實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等. 如圖1,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射后的光線為n，則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角∠1=∠2.

（1）如圖2,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=°,∠3=°.
（2）在（1）中m∥n，若∠1=55°,則∠3=°;若∠1=40°,則∠3=°.
（3）由（1）、（2）,請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.你能說明理由嗎?
（4）如圖3，兩面鏡子的夾角為α°（0＜α＜90）時，進入光線與離開光線的夾角為β°
（0＜β＜90）．試探索α與β的數(shù)量關(guān)系．直接寫出答案.

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【題目】計算：（﹣3abc）（﹣a2c3）2（﹣5a2b）= ．

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【題目】如圖①，長方形的兩邊長分別為m+1，m+7；如圖②，長方形的兩邊
長分別為m+2，m+4．(其中m為正整數(shù))

（1）圖①中長方形的面積 =
圖②中長方形的面積 =
比較： (填“＜”、“＝”或“＞”)
（2）現(xiàn)有一正方形，其周長與圖①中的長方形周長相等，則
①求正方形的邊長(用含m的代數(shù)式表示)；
②試探究：該正方形面積 與圖①中長方形面積 的差(即 - )是一個常數(shù),求出這個常數(shù)．
（3）在(1)的條件下，若某個圖形的面積介于 、 之間(不包括 、 )并且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有10個，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于 ．

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【題目】如圖：四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD至E，使DE=AD，連接EB，EC，DB.添加一個條件，不能使四邊形DBCE為矩形的是（ ）

A. AB=BE B. BE⊥CD C. ∠ADB=900 D. CE⊥DE

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【題目】如圖：拋物線y=ax2＋bx＋c交y軸于點C（0，4），對稱軸x=2與x軸交于點D，頂點為M，且DM=OC＋OD，

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點P（x,y）是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個動點，△PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍,并求當x取多少時，S的值最大，最大是多少？

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