Question

某校為了獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設(shè)該校買了m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎，請解答下列問題：
（1）用含x的代數(shù)式表示m；
（2）求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意直接列式即可；
（2）根據(jù)“每人送3本，則還余8本”“前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本”列不等式，解得即可．

解答：解：（1）m=3x+8；

（2）根據(jù)題意得：

3x+8-5(x-1)＞0 3x+8-5(x-1)＜3

，
解得：5＜x＜6

1

2

，
因?yàn)閤為正整數(shù)，
所以x=6，
把x=6代入m=3x+8得，m=26，
答：該校獲獎人數(shù)為6人，所買課外讀物為26本．

點(diǎn)評：本題考查正確列代數(shù)式、不等式解決問題的能力．將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．