如圖所示，直線l、A、B兩點在l的兩側(cè)，在l上找一點C，使C到A、B的距離之差最大．

答案：
解析：

　　答案：證明：在l上異于C點，找一點，連接、．

　　∵A、關(guān)于l軸對稱，

　　∴l為的垂直平分線，則CA＝．

　　∴CA－CB＝－CB＝．

　　又∵在l上，

　　在△中，－＜，

　　∴－＜CA－CB．

　　剖析：以l為對稱軸作A點的對稱點，作直線交l于C點，則點C為所求作的點．


提示：

　　此題對應(yīng)課本例題，例題證明的是距離之和過小，而此題解決的是距離之差最大的問題，它們都是利用軸對稱的性質(zhì)．“如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸應(yīng)是對應(yīng)點連線的垂直平分線．”再根據(jù)三角形中三邊的不等關(guān)系．證明最值都是通過比較得證，選比較點必須是任意的才有代表性．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖所示，直線AB，CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列分類不同于其它三個的（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：直線MN⊥RS于點O，點B在射線OS上，OB=2，點C在射線ON上，OC=2，點E是射線OM上一動點，連接EB，過O作OP⊥EB于P，連接CP，過P作PF⊥PC交射線OS于F．

（1）求證：△POC∽△PBF．
（2）當(dāng)OE=1，OE=2時，BF的長分別為多少？當(dāng)OE=n時，BF=
4
n
4
n
．
（3）當(dāng)OE=1時，S△EBF=S1；OE=2時，S△EBF=S2；…，OE=n時，S△EBF=Sn．則S1+S2+…+Sn=
2n
2n
．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，直線AB∥CD，CO⊥OD于O點，并且∠1=40度．則∠D的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張矩形紙板沿對角線剪開得到兩個三角形，△ABC與△DEF，∠B=∠E=90°，如圖①所示．
（1）將△ABC與△DEF按如圖②方式擺放，使點B與E重合，點C、B、E、F在同一條直線上，邊AB與DE重合，連接CD、FA，并延長FA交CD于G．試證：FA⊥CD
（2）在（1）所述基礎(chǔ)上，將紙板△ACB沿直線CF向右平移，并剪去ED右側(cè)部分，此時CA與ED的交點為A1，連接CD、FA1，并延長FA1交CD于G，如圖③所示，直線FA1和CD的位置關(guān)系是
 
（直接寫出）
（3）在（2）所述基礎(chǔ)上，將紙板△A1CE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）至如圖④所示位置，連接CD、FA1，CD與FA1交于點G，試判斷FA1與CD的位置關(guān)系？并說明理由．
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