如圖,圓柱的底面半徑為2cm,當圓柱的高由小到大變化時,圓柱的體積也發(fā)生了變化.

­ (1)在這個變化過程中,自變量是_______,因變量是________.

­ (2)如果圓柱的高為x(cm),圓柱的體積V(cm3)與x的關系式為_____.

­ (3)當圓柱的高由2cm變化到4cm時,圓柱的體積由_______cm3變化到_______cm3.

­ (4)當圓柱的高每增加1cm時,它的體積增加________cm3.

­

【答案】

(1)圓柱的高,圓柱的體積;(2)V=4x;(3)8,16;(4)4

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)常量和變量的定義來判斷自變量、因變量和常量;

(2)根據(jù)圓柱的體積公式即可得到結果;

(3)根據(jù)圓柱的體積公式即可得到結果;

(4)根據(jù)圓柱的體積公式即可得到結果.

(1)在這個變化過程中,自變量是圓柱的高,因變量是圓柱的體積;

(2)圓柱的體積V(cm3)與x的關系式為;

(3)當時,,當時,

則圓柱的體積由8cm3變化到16cm3;

(4),

則當圓柱的高每增加1cm時,它的體積增加4 cm3.

考點:本題主要考查變量的定義,圓柱的體積公式

點評:在一個變化的過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量,函數(shù)值為因變量,另一個值為自變量.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

請閱讀下列材料:
問題:如圖(1),一圓柱的底面半徑、高均為5cm,BC是底面直徑,求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線.小明設計了兩條路線:
路線1:側面展開圖中的線段AC.如下圖(2)所示:
設路線1的長度為l1,則l12=AC2=AB2+
BC
2=52+(5π)2=25+25π2
路線2:高線AB+底面直徑BC.如上圖(1)所示:
設路線2的長度為l2,則l22=(AB+BC)2=(5+10)2=225
精英家教網(wǎng)
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l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25(π2-8)>0
∴l(xiāng)12>l22,∴l(xiāng)1>l2
所以要選擇路線2較短.
(1)小明對上述結論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱的底面半徑為1cm,高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進行計算.請你幫小明完成下面的計算:
路線1:l12=AC2=
 
;
路線2:l22=(AB+BC)2=
 

∵l12
 
l22,
∴l(xiāng)1
 
l2(填>或<)
∴選擇路線
 
(填1或2)較短.
(2)請你幫小明繼續(xù)研究:在一般情況下,當圓柱的底面半徑為r,高為h時,應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一個圓柱的底面半徑為8cm,高為15πcm,一只螞蟻從A點爬到B點的最短路程是
 
cm.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,一只螞蟻從點A沿圓柱表面爬到點B,圓柱的高為8cm,圓柱的底面半徑為
6
π
cm,那么最短的路線長是(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,圓柱的高是3cm,當圓柱的底面半徑由小到大變化時,圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化.
(1)在這個變化中,自變量是
半徑
半徑
,因變量是
體積
體積
;
(2)當?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時,圓柱的體積增加了
297
297
cm3

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