Question

平面內(nèi)不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多確定三條直線，若在平面內(nèi)的不同的n個點最多可確定15條直線，則n的值為（　�。�

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

考點：直線、射線、線段

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)平面內(nèi)不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多確定三條直線…依此類推找出規(guī)律，用代數(shù)式表示出來，再將15代入所得的代數(shù)式進行計算．

解答：解：∵平面內(nèi)不同的兩點確定1條直線，可表示為：

2×(2-1)

2

=1；
平面內(nèi)不同的三點最多確定3條直線，可表示為：

3×(3-1)

2

=3；
平面內(nèi)不同的四點確定6條直線，可表示為：

4×(4-1)

2

=6；以此類推，可得：
平面內(nèi)不同的n點可確定

n(n-1)

2

（n≥2）條直線．由已知可得：

n(n-1)

2

=15．
解得n=-5（舍去）或n=6．
故選C．

點評：本題屬于規(guī)律探究性問題，解決問題的關(guān)鍵是通過觀察、分析、歸納、驗證，然后得出一般性的結(jié)論，再代入求值．