【題目】在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12．如果分別以A、C為圓心的兩圓外切，且圓A與直線(xiàn)BC相交，點(diǎn)D在圓A外，那么圓C的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是_____．

【答案】1＜r＜8

【解析】

由四邊形ABCD是矩形，可得∠B＝90°，AD＝BC＝12，AB＝5，根據(jù)勾股定理，得AC＝13，分別以A、C為圓心的兩圓外切，且圓A與直線(xiàn)BC相交，點(diǎn)D在圓A外，根據(jù)圓與圓相切的性質(zhì)即可求出r的取值范圍．

如圖，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B＝90°，AD＝BC＝12，AB＝5，

根據(jù)勾股定理，得

AC＝＝13，

∵分別以A、C為圓心的兩圓外切，且圓A與直線(xiàn)BC相交，

∴13﹣5＝8，

∵點(diǎn)D在圓A外，

∴13﹣12＝1，

∴1＜r＜8，

所以圓C的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是1＜r＜8．

故答案為：1＜r＜8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn) 分別為x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0，m)是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)P為圓心的圓P與x軸和直線(xiàn)l都相切，則m的值是_______．

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【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過(guò)，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線(xiàn)是蘭州最美的景觀之一．?dāng)?shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量．如圖，測(cè)得∠DAC＝45°，∠DBC＝65°.若AB＝132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)．

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【題目】今年疫情防控期間．某小區(qū)衛(wèi)生所決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種口罩．以滿(mǎn)足小區(qū)居民的需要．若購(gòu)買(mǎi)A種口罩9包，B種口罩4包，則需要700元；若購(gòu)買(mǎi)A種口罩3包．B種口罩5包．則需要380元．

（1）購(gòu)買(mǎi)人A，B兩種口罩每包各需名少元？

（2）衛(wèi)生所準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種口罩共90包，并且A種口罩包數(shù)不少于B種口罩包數(shù)的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

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【題目】四邊形是矩形，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，連接．

（1）如圖，若四邊形是正方形，求的度數(shù)；

（2）連接，設(shè)探究當(dāng)時(shí)a與b的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y＝x2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）．直線(xiàn)y＝x﹣2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將拋物線(xiàn)y＝x2+bx向右平移，使平移后的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（3）將拋物線(xiàn)y＝x2+bx向下平移，使平移后的拋物線(xiàn)交y軸于點(diǎn)D，交線(xiàn)段BC于點(diǎn)P、Q，（點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)），平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M，如果DP∥x軸，求∠MCP的正弦值．

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【題目】如圖1，CB、CD是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為B、D，CD的延長(zhǎng)線(xiàn)與⊙O的直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交于A點(diǎn)，連OC，ED．

（1）探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）若OD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

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【題目】某水果店購(gòu)進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進(jìn)價(jià)為10元/千克，售價(jià)不低于15元/千克，且不超過(guò)40元/千克，根據(jù)銷(xiāo)售情況發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷(xiāo)售量（千克）與該天的售價(jià)（元/千克）之間滿(mǎn)足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系：

（1）寫(xiě)出銷(xiāo)售量與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)某天銷(xiāo)售這種芒果獲利元，寫(xiě)出與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)天的獲利最大，最大利潤(rùn)是多少?

售價(jià)（元/千克）

…

25

24.5

22

…

銷(xiāo)售量（千克）

…

35

35.5

38

…

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點(diǎn)A在第一象限，B、C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=3，AB=4，若雙曲線(xiàn)交邊AB于點(diǎn)E，交邊AC于中點(diǎn)D．

（1）若OB=2，求k；

（2）若AE=， 求直線(xiàn)AC的解析式．

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