【題目】將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.
,π,3.1415926,﹣0.456,3.030030003…(相鄰的兩個3之間0的個數(shù)逐漸增加),0, , , , .
有理數(shù)集合:{ };
無理數(shù)集合:{ };
正實數(shù)集合:{ };
整數(shù)集合:{ }.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM為12米,現(xiàn)在O點為原點,OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示).
(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo);
(2)求出這條拋物線的函數(shù)解析式;
(3)施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD,使A、D點在拋物線上,B、C點在地面OM上.為了籌備材料,需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少?請你幫施工隊計算一下.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明、小剛和小紅打算各自隨機選擇本周日的上午或下午去興化李中水上森林游玩.
(1)小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為 ;
(2)求他們?nèi)嗽谕粋半天去游玩的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算6a2-5a+3與5a2+2a-1的差,結(jié)果正確的是( )
A.a2-3a+4
B.a2-3a+2
C.a2-7a+2
D.a2-7a+4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列算式21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…根據(jù)上述算式中的規(guī)律,你認為22018的末位數(shù)字是_____.
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【題目】彈簧掛上物體后會伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:
物體的質(zhì)量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長度(cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
(1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時,彈簧的長度怎樣變化?
(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時,彈簧的長度怎樣變化?
(4)如果物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;
(5)當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時,根據(jù)(4)的關(guān)系式,求彈簧的長度.
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點,線段AB的兩個端點A(0,2),B(1,0)分別在y軸和x軸的正半軸上,點C為線段AB的中點,現(xiàn)將線段BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點D.
(1)如圖1,若該拋物線經(jīng)過原點O,且a=﹣.
①求點D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式;
②連結(jié)CD,問:在拋物線上是否存在點P,使得∠POB與∠BCD互余?若存在,請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(2)如圖2,若該拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點E(1,1),點Q在拋物線上,且滿足∠QOB與∠BCD互余.若符合條件的Q點的個數(shù)是3個,請直接寫出a的值.
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