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以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，且S1=12，S2=40，則S3=
52
52
．
分析：先設Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用abc表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S3的值．
解答：解：設Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，
∴S1=a2=12，S2=b2=40，S3=c2，
∵△ABC是直角三角形，
∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3，
∴S3=S1+S2=12+40=52．
故答案為：52．
點評：本題考查的是勾股定理的應用及正方形的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，以Rt△ABC的三邊向外作正△ABE、正△GBC、正△ACF，且AB=3，AC=4，則S△BED+S△CHF-S四邊形ADGH=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、9
B、3
C、
9
4
D、
9
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以Rt△ABC的三邊分別向外作正方形，三個正方形的
面積分別為S1、S2、S3，若S1=35，S2=78，則S3=
113
113
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如圖（1）以Rt△ABC的三邊為直徑的三個半圓面積分別表示為S1、S2、S3，則：S1、S2、S3之間有什么關系？證明你的結論．
（2）如圖（2），將圖（1）的面積為S3的半圓沿斜邊AB所在的直線翻折，翻折后的半圓恰好經過直角頂點C，若AB=5，AC=4，請你利用（1）中的結論求出圖（2）中陰影部分的面積．

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