如圖，在□ABCD中，AB＝4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，8)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A、B．

(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．

(2)若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點(diǎn)D，求平移后的拋物線的解析式．

答案：
解析：

　　解：(1)在□ABCD中，CD∥AB且CD＝AB＝4，

　　所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，8)．

　　設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)H，

　　則AH＝BH＝2．

　　因?yàn)镺H＝4，

　　所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為A(2，0)，B(6，0)．

　　(2)由拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)為C(4，8)，

　　可設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x－4)2＋8，

　　把A(2，0)代入上式，

　　解得a＝－2．

　　設(shè)平移后拋物線的解析式為y＝－2(x－4)2＋8＋k．

　　把(0，8)代入上式得k＝32．

　　所以平移后拋物線的解析式為y＝－2(x－4)2＋40．

　　即y＝－2x2＋16x＋8．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=
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，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請(qǐng)證明；如果不全等，請(qǐng)說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，AC與BE、BF分別交于點(diǎn)G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點(diǎn)O，連接CE，則△CBE的周長是
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+4
2
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+4
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