【題目】如圖等腰三角形的頂角=45°，以AB為直徑的半圓O與BC，AC相較于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，則弧AE所對(duì)的圓心角的度數(shù)為（ ）

A.40°B.50°

C.90°D.100°

【答案】C

【解析】

連AD，根據(jù)圓周角定理的推論得到∠ADB＝90°，即AD⊥BC，又根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD平分∠BAC，得到∠BAD＝∠DAC＝22.5°，根據(jù)圓周角定理得∠EBC＝∠DAC＝22.5°；再根據(jù)圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半得到弧BD的度數(shù)＝弧DE的度數(shù)＝2×22.5°＝45°，即可求出弧AE的度數(shù)．

連AD，BE，如圖

∵AB為直徑，

∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC，

又∵AB＝AC，

∴AD平分∠BAC，

而∠BAC＝45°，

∴∠BAD＝∠DAC＝22.5°，

∴∠EBC＝∠DAC＝22.5°，

∴弧BD的度數(shù)＝弧DE的度數(shù)＝2×22.5°＝45°，

∴弧AE的度數(shù)＝180°45°45°＝90°．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線l⊥OC，垂足為H，且交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AB=8cm，則l沿OC所在直線平移后與⊙O相切，則平移的距離是（ ）

A.2cm或8cmB.2cmC.1cm 或8cmD.1cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．

（1）求線段AD的長(zhǎng)度；

（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與⊙O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象是直線l，設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B．

（1）求線段AB的長(zhǎng)度；

（2）設(shè)點(diǎn)M在射線AB上，將點(diǎn)M繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到點(diǎn)N，以點(diǎn)N為圓心，NA的長(zhǎng)為半徑作⊙N．

①當(dāng)⊙N與x軸相切時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②在①的條件下，設(shè)直線AN與x軸交于點(diǎn)C，與⊙N的另一個(gè)交點(diǎn)為D，連接MD交x軸于點(diǎn)E，直線m過(guò)點(diǎn)N分別與y軸、直線l交于點(diǎn)P、Q，當(dāng)△APQ與△CDE相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相較于A.B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)E在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AE交對(duì)稱軸于點(diǎn)F，試判斷四邊形CDEF的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以點(diǎn)A，E，M，P為頂點(diǎn)且以AE為一邊的平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，拋物線y= x2+bx+c與直線交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使|AM﹣MC|的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，O是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE＝2，將線段CE繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得CF，連OF，線段OF的最小值為_____．

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