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12.若規(guī)定兩數(shù)a,b通過“※”運算,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48.求x※x+2※x-2※4=0中x的值.

分析 根據(jù)※的含義,以及有理數(shù)的混合運算的運算方法,求出算式x※x+2※x-2※4=0中x的值是多少即可.

解答 解:∵x※x+2※x-2※4=0,
∴4x(x+2)※x-2※4=0,
∴16x(x+2)(x-2)※4=0,
∴256x(x+2)(x-2)=0,
∴x=0,x+2=0或x-2=0,
解得x=0,x=-2或x=2.

點評 此題主要考查了定義新運算,以及有理數(shù)的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算.

練習(xí)冊系列答案
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探究:如圖②,在四邊形ABCD中,點P在BC邊上,當(dāng)∠B=∠C=∠APD時,結(jié)論BP•PC=AB•CD仍成立嗎?請說明理由?
拓展:如圖③,在△ABC中,點P是BC的中點,點D、E分別在邊AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=42,CE=3,則DE的長為53

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4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A的坐標(biāo)為(0,-1),點C(m,0)是x軸上的一個動點.
(1)如圖1,點B在第四象限,△AOB和△BCD都是等邊三角形,點D在BC的上方,當(dāng)點C在x軸上運動到如圖所示的位置時,連接AD,請證明△ABD≌△OBC;
(2)如圖2,點B在x軸的正半軸上,△ABO和△ACD都是等腰直角三角形,點D在AC的上方,∠D=90°,當(dāng)點C在x軸上運動(m>1)時,設(shè)點D的坐標(biāo)為(x,y),請?zhí)角髖與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)如圖3,四邊形ACEF是菱形,且∠ACE=90°,點E在AC的上方,當(dāng)點C在x軸上運動(m>1)時,設(shè)點E的坐標(biāo)為(x,y),請?zhí)角髖與x之間的函數(shù)表達(dá)式.

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1.?dāng)S一枚質(zhì)地不均勻的骰子,做了大量的重復(fù)試驗,發(fā)現(xiàn)“朝上一面為6點”出現(xiàn)的頻率越來越穩(wěn)定于0.4.那么,擲一次該骰子,“朝上一面為6點”的概率為0.4.

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2.如圖,這是一個運算的流程圖,輸入正整數(shù)x的值,按流程圖進行操作并輸出y的值.例如,若輸入x=10,則輸出y=5.若輸出y=3,則輸入的x的值為5或6.

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