如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別在BC、AB邊上，且BD＝AE，AD與CE交于點F．

(1)求證：CE＝AD；

(2)求∠DFC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)證明：因為△ABC是等邊三角形，

　　所以AC＝AB，∠EAC＝∠B＝60°．

　　在△AEC和△BDA中，

　　因為

　　所以△AEC≌△BDA．(SAS)

　　所以CE＝AD．

　　(2)由△AEC≌△BDA，得∠ACE＝∠BAD．

　　所以∠DFC＝∠FAC＋∠ACE＝∠FAC＋∠BAD＝∠BAC＝60°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC的邊BC、AC上分別取點D、E，使BD=CE，AD與BE相交于點P．則∠APE的度數(shù)為
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，在等邊三角形ABC中，三條中線AE，BD，CF相交于點O，則等邊三角形ABC中，從△BOF到△COD需要經(jīng)過的變換是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥BC，過A作AD⊥BD于D，已知△ABC周長為M，則AD=（　�。�
A、
M
2
B、
M
6
C、
M
8
D、
M
12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE=CD，求證：△BDE為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形△ABC中，AQ=PQ，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，且PR=PS，下面給出的四個結(jié)論：①點P在∠A的平分線上，②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△QSP，則其中正確的是（　�。�

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