Question

為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光．如圖所示，某舊樓的一樓窗臺(tái)高l米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)：新建樓房最高為多少米？(結(jié)果精確到1米．≈1.732，≈1.414)

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖所示，作CE⊥AD于E．則∠DCE＝，CE＝AB＝40，AE＝BC＝1．在Rt△CDE中，DE＝CE·tan＝40×＝，所以AD＝DE＋AE＝＋l≈×1.732十l≈24(米)． 　　答：新建樓房最高應(yīng)為24米． 　　解題指導(dǎo)：利用三角函數(shù)的關(guān)系即可求出，需要注意的是題中敘述的不能擋光指的是陽(yáng)光照到窗臺(tái)的位置即可，并不需要照到舊樓的最底端，故所求的新樓高應(yīng)包含舊樓的窗臺(tái)的高度l米．