【題目】如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖像與陰影部分(含邊界)一定有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是( )

A. b≤-2B. b<-2C. b≥-2D. b>-2

【答案】C

【解析】

根據(jù)y=x2+bx+1與y軸交于點（0，1），且與點C關(guān)于x=1對稱，則對稱軸x≤1時，二次函數(shù)y=x2+bx+1與陰影部分一定有交點，據(jù)此可求出b的取值范圍.

當二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖象經(jīng)過點B（1，0）時，1+b+1=0.解得b=-2，故排除B、D；
因為y=x2+bx+1與y軸交于點（0，1），所以（0，1）與點C關(guān)于直線x=1對稱，當對稱軸x≤1時，二次函數(shù)y=x2+bx+1與陰影部分一定有交點，所以-≤1，解得b≥-2，故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點M，則∠ADM的度數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“綠色生活，美麗家園”號召，某社區(qū)計劃種植甲、乙兩種花卉來美化小區(qū)環(huán)境．若種植甲種花卉，乙種花卉，共需430元；種植甲種花卉，乙種花卉，共需260元．

（1）求：該社區(qū)種植甲種花卉和種植乙種花卉各需多少元？

（2）該社區(qū)準備種植兩種花卉共且費用不超過6300元，那么社區(qū)最多能種植乙種花卉多少平方米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝－x＋c與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點A，B．

（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為線段OA上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P，N．

①點M在線段OA上運動，若△BPN∽△APM，求點M的坐標；

②過點N作NQ⊥AB于Q，當N點坐標是多少時，NQ取得最大值，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某游樂場部分平面圖如圖所示，C，E，A在同一直線上，D、E、B在同一直線上，∠BAE=30°，∠C=90°，∠ABE=90°，測得A處與C處的距離為100米，B處與D處的距離為80米，求海洋球D處到過山車C處的距離.(結(jié)果精確到0.1米)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為、，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當是等腰三角形時，點Р的坐標為_______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實數(shù)根x1，x2．

(1)求實數(shù)k的取值范圍；

(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a≠0）交x軸正半軸于點A，直線y＝2x經(jīng)過拋物線的頂點M．已知該拋物線的對稱軸為直線x＝2，交x軸于點B．

（1）求M點的坐標及a，b的值；

（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點，且在對稱軸的右側(cè)，連接OP，BP．設(shè)點P的橫坐標為m，△OBP的面積為S，當m為多少時，s＝．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案