一個自然數(shù)減去67后是一個完全平方數(shù)，而這個自然數(shù)加上22后也是一個完全平方數(shù)，求這個自然數(shù)．

 

答案：
解析：

提示：設(shè)這個自然數(shù)為x，則

其中m、n都是自然數(shù)，且n＞m．二式相減，再因式分解，得(n＋m)(n－m)＝89＝1×89．

∵m＋n＞n－m＞0，

∴解之得，n＝45．

∴x＝n2－22＝2003．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

一個自然數(shù)減去67后是一個完全平方數(shù)，而這個自然數(shù)加上22后也是一個完全平方數(shù)，求這個自然數(shù)。

 

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