Question

有紅、白兩種顏色的小球若干個(gè)，已知白球的個(gè)數(shù)比紅球少，但白球的個(gè)數(shù)的2倍比紅球多；若給每個(gè)白球都寫(xiě)上數(shù)字“2”，給每個(gè)紅球都寫(xiě)上數(shù)字“3”（每個(gè)小球只能寫(xiě)上一個(gè)數(shù)字），結(jié)果所有小球?qū)懙臄?shù)字總和為60，那么白球和紅球各是多少個(gè)？

Answer 1

解：白球數(shù)是x個(gè)
根據(jù)題意知紅球數(shù)是
又因?yàn)榘浊虻膫�(gè)數(shù)比紅球少，但白球的個(gè)數(shù)的2倍比紅球多
列方程組得
解①得x＜12 ③
解②得④
所以
又因?yàn)閤為白球的個(gè)數(shù)所以x可能取8、9、10、11
（1）當(dāng)x=8時(shí)，紅球數(shù)，不合題意舍去．
（2）當(dāng)x=9時(shí)，紅球數(shù)
（3）當(dāng)x=10時(shí)，紅球數(shù)，不合題意舍去．（4）當(dāng)x=11時(shí)，紅球數(shù)，不合題意舍去．
答：白球數(shù)是9個(gè)，紅球數(shù)是14個(gè)
分析：假設(shè)白球數(shù)是x個(gè)，
由“若給每個(gè)白球都寫(xiě)上數(shù)字“2”，給每個(gè)紅球都寫(xiě)上數(shù)字“3”（每個(gè)小球只能寫(xiě)上一個(gè)數(shù)字），結(jié)果所有小球?qū)懙臄?shù)字總和為60”，這句話可知紅球用x表示為
根據(jù)白球的個(gè)數(shù)比紅球少，可列不等式
根據(jù)白球的個(gè)數(shù)的2倍比紅球多
根據(jù)這兩個(gè)不等式可解出白球x的取值范圍
代入可知紅球數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是將應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式來(lái)解決，最后要注意找出能夠符合條件的紅白球個(gè)數(shù)，必須驗(yàn)證．