Question

【題目】如圖，碼頭A、B分別在海島O的北偏東45°和北偏東60°方向上，倉庫C在海島O的北偏東75°方向上，碼頭A、B均在倉庫C的正西方向，碼頭B和倉庫C的距離BC=50km，若將一批物資從倉庫C用汽車運送到A、B兩個碼頭中的一處，再用貨船運送到海島O，若汽車的行駛速度為50km/h，貨船航行的速度為25km/h，問這批物資在哪個碼頭裝船，最早運抵海島O？（兩個碼頭物資裝船所用的時間相同，參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7）

Answer 1

【答案】這批物資在B碼頭裝船，最早運抵海島O．

【解析】試題分析：如圖延長CA交OM于K．承辦方求出OB、AB的長，分別求出時間即可判斷．

試題解析：解：如圖延長CA交OM于K．

由題意∠COK=75°，∠BOK=60°，∠AOK=45°，∠CKO=90°，∴∠KCO=15°，∠KBO=30°，OK=KA，∵∠KBO=∠C+∠BOC，∴∠C=∠BOC=15°，∴OB=BC=50（km），在Rt△OBK中，OK=OB=25（km），KB=OK=（km），在Rt△AOK中，OK=AK=25（km），OA=≈35km，∴AB=KB﹣AK≈17.5（km），∴從A碼頭的時間==3.4（小時），從B碼頭的時間= =3（小時），3＜3.4．

答：這批物資在B碼頭裝船，最早運抵海島O．