如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)．


【考點】等腰三角形的性質(zhì)．

【分析】設(shè)∠A=x，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù)．

【解答】解：設(shè)∠A=x．

∵AD=BD，

∴∠ABD=∠A=x；

∵BD=BC，

∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠BCD=2x，

∴∠DBC=x；

∵x+2x+2x=180°，

∴x=36°，

∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．

【點評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；利用了三角形的內(nèi)角和定理得到相等關(guān)系，通過列方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在□ABCD中，E、F分別在邊BA、DC的延長線上，已知AE＝CF，P、Q分別是DE和FB的中點，求證：四邊形EQFP是平行四邊形．

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a，b是兩個有理數(shù)，完成下面的填空：

如果a﹣b=0，那么a與b的關(guān)系是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某項科學(xué)研究，以45分鐘為一個時間單位，并以每天上午10時為基準(zhǔn)0，10時以前記為負，10時以后記為正，例如9：15記為﹣1，10：45記為1，依此類推，上午7：45應(yīng)記為(     )

A．3       B．﹣3   C．﹣2.5       D．﹣7.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學(xué)生進行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是(     )

A．500名學(xué)生

B．所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況

C．50名學(xué)生

D．每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直角三角形的兩邊長為3、4，則第三邊的平方為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在Rt△ABC中，斜邊AB=3，則AB2+AC2+BC2=(     )

A．9       B．18     C．10     D．24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象與正比例函數(shù)y=的圖象相交于點（﹣2，a）．

（1）求出一次函數(shù)解析式．

（2）點A（x1，y1），B（x2，y2）都在一次函數(shù)圖象上，若x1＜x2，試比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若三角形的兩邊長分別為7和9，則第三邊的長不可能是(     )

A．5       B．4       C．3       D．2

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同步練習(xí)冊答案