Question

（2010•崇川區(qū)模擬）某機械股份有限公司在A、B兩個分廠各有同型號機器17臺和15臺，現(xiàn)要運往甲地18臺、乙地14臺．從A、B兩廠運往甲、乙兩地的費用如下表：
（1）若從A廠運往甲地x臺，求完成以上調(diào)運所需總費用y（元）與x（臺）間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）若該機械股份有限公司想設(shè)計一種最佳調(diào)運方案，使總的費用最小，該公司應如何安排以上調(diào)運，此時的最小費用是多少？

	甲地（元/臺）	乙地（元/臺）
A廠	600	500
B廠	400	800

Answer 1

【答案】分析：（1）本題應先由題意寫出調(diào)運情況：從A場運x臺到甲地，則就運（17-x）臺到乙地；從B廠運（18-x）臺到甲地，從B廠運（x-3）到乙地，然后由題可得出總費用y（元）與x（臺）間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）本題主要利用一次函數(shù)的增減性，當k＞0時y隨x的增大而增大，再結(jié)合自變量x的取值范圍，求出此時的最小費用．
解答：解：（1）∵依題意可得y=600x+500（17-x）+400（18-x）+800（x-3）=13300+500x．
由題意可知得3≤x≤17，
∴總費用y與x間的函數(shù)關(guān)系式為y=13300+500x，自變量x的取值范圍為3≤x≤17．

（2）∵總費用y與x間的函數(shù)關(guān)系式為y=13300+500x，k=500＞0，
則y隨x的增大而增大，
∴當x=3時，y_最小=14800，
∴從A廠運3臺到甲地，運14臺到乙地；從B廠運15臺到甲地時，總費用最小為14800元．
點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．