作業(yè)寶如圖，已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)．

解：∵AB=AC，∠A=30°
∴∠ABC=∠C=（180°-30°）÷2=75°，
又∵BD為∠ABC的平分線
∴∠ABD=37.5°
∴∠ADB=180°-（30°+37.5°）=112.5°．
故∠ADB的度數(shù)為112.5°．
分析：由已知根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得兩底角的度數(shù)，結(jié)合角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求解．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)；綜合運用各種知識是解答本題的關(guān)鍵．
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