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【題目】已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0的兩實數根，且滿足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，實數m的值為________．

【答案】1

【解析】

解：由題意有△=[2（m+1）]2﹣4（m2﹣1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥﹣1，

由兩根關系，得x1+x2=﹣2（m+1），x1x2=m2﹣1，（x1﹣x2）2=16﹣x1x2

（x1+x2）2﹣3x1x2﹣16=0，∴[﹣2（m+1）]2﹣3（m2﹣1）﹣16=0，

∴m2+8m﹣9=0，解得m=﹣9或m=1．∵m≥﹣1，∴m=1

故答案為：1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若點P(1－m，-3)在第三象限，則m的取值范圍是( )

A.m<1B.m<0C.m>0D.m>1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明和同學做“拋擲質地均勻的硬幣試驗”，獲得的數據如下表：

拋擲次數

100

500

1 000

1 500

2 000

正面朝上的頻數

45

253

512

756

1 020

若拋擲硬幣的次數為3 000，則“正面朝上”的頻數最接近（ ）

A.1 000B.1 500C.2 000D.2 500

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于“a，b都是實數，則(a-b)2≥0”這一事件是(　　)

A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機事件

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40°方向，那么這艘船位于這個燈塔的( ).

A. 南偏西50° 方向 B. 南偏西40°方向

C. 北偏東50°方向 D. 北偏東40°方向

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）x2+2x﹣3=0；

（2）2（x+2）2=x2﹣4．

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【題目】如果a2﹣2ab＝5，2ab+b2＝1，那么代數式a2+b2的值是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在某天下午測量了學校旗桿的影子長度，按時間順序排列正確的是（　�。�

A. 6m，5m，4m B. 4m，5m，6m C. 4m，6m，5m D. 5m，6m，4m

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 真命題的逆命題是真命題B. 假命題的逆命題是假命題

C. 一個定理一定有逆定理D. 一個命題一定有逆命題

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