【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點F，若FA=FC．

(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

(2)若AE⊥EC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積．

【答案】（1）見解析 （2）

【解析】（1）首先利用ASA得出△DAF≌△ECF，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得出CE=AD，即可得出四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）由AE⊥EC，四邊形ADCE是平行四邊形，可推出四邊形ADCE是矩形，由F為AC的中點，求出AC，根據(jù)勾股定理即可求得AE，由矩形面積公式即可求得結(jié)論．

（1） ∵CE∥AB，

∴∠EDA=∠DEC.

∵FA=FC ∠DFA=∠CFE，

∴△ADF≌△CEF(ASA) ，

∴AF=CF，

∴四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）∵AE⊥EC，

綜合（1）四邊形ADCE是平行四邊形，

∴四邊形ADCE是矩形，

∴DE=2EF=2 ∠DCE= ，

∴DC= ，

四邊形ADCE的面積=CE·DC=.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0
（1）求證：該方程有兩個不等的實根；
（2）若該方程的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x1+2x2=9，求m的值．

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（1）當(dāng)∠DPQ=10°時，求∠APB的大��；
（2）當(dāng)tan∠ABP：tanA=3：2時，求點Q與點B間的距離（結(jié)果保留根號）；
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（1）填空：圖中共有線段　 　條；

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（3）若AB=a，MC=7，將線段BN的長用含a的代數(shù)式表示出來．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足 ，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=3，AF=4．
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（2）求FG的長；
（3）求tan∠E的值．

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