【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得：（30﹣2x）x=72，

解得：x=3或x=12，

∵30﹣2x≤18，

∴x≥6，

∴x=12


（2）解：設(shè)苗圃園的面積為y，

∴y=x（30﹣2x）=﹣2x2+30x=﹣2（x﹣ ）2+ ，

∵a=﹣2＜0，

∴苗圃園的面積y有最大值，

∴當(dāng)x= 時(shí)，即平行于墻的一邊長(zhǎng)15＞8米，y最大=112.5平方米；

∵6≤x≤11，

∴當(dāng)x=11時(shí)，y最小=88平方米


【解析】（1）根據(jù)題意得方程求解即可；（2）設(shè)苗圃園的面積為y，根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x（30﹣2x）=﹣2x2+30x，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【探究證明】
（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問(wèn)題，請(qǐng)你給出證明．
如圖1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H．求證： = ；
【結(jié)論應(yīng)用】

（2）如圖2，在滿足（1）的條件下，又AM⊥BN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，若 = ，則 的值為；
【聯(lián)系拓展】

（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2﹣4ax+b與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a=﹣1時(shí)，將拋物線向上平移m個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，﹣7）．
①求m的值及平移前、后拋物線的頂點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)．
②設(shè)平移后拋物線與y軸交于點(diǎn)D，問(wèn)：在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)E，使得△ECD的面積是△EPQ的3倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造正方形，再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如上長(zhǎng)方形，若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑦的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖像如圖所示，有以下結(jié)論：
①b2﹣4c＞0；
②b+c+1=0；
③3b+c+6=0；
④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MN∥AB，MC=6，NC= ，則四邊形MABN的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A、B兩地于上午9點(diǎn)鐘同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲的速度比乙快2千米/時(shí)，到上午11時(shí)兩車還相距36千米，又過(guò)了2小時(shí)后，兩車又相距36千米.

（1）求甲乙兩地間的距離與兩車的速度；

（2）若甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，到B、A兩地后立即返回，求兩車第一次相遇和第二次相遇所走的時(shí)間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是 ．

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