Question

已知等腰三角形的兩邊長分別是方程x²-7x+10=0的兩根，求此等腰三角形的周長．

Answer 1

分析：求出方程的解，即可得出三角形的邊長，再求出即可．

解答：解：x²-7x+10=0，
（x-2）（x-5）=0，
x-2=0，x-5=0，
x₁=2，x₂=5，
①等腰三角形的三邊是2，2，5
∵2+2＜5，
∴不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時不符合題意；
②等腰三角形的三邊是2，5，5，此時符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長是2+5+5=12；
即等腰三角形的周長是12．

點評：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，解一元二次方程，三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出三角形的三邊長．