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若函數y=（2k-5）x+（k-25）為正比例函數．求
1
2
+
1
6
+
1
12
+…
1
k+k2
的值．
考點：一次函數的定義
專題：
分析：根據正比例函數的定義得到k-25=0，則易求k=25，將其代入所求的代數式進行求值即可．
解答：解：∵函數y=（2k-5）x+（k-25）為正比例函數，
∴k-25=0，
解得 k=25．
∵
1
k+k2
=
1
k(k+1)
=
1
k
-
1
k+1
，
∴
1
2
+
1
6
+
1
12
+…
1
k+k2

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
25
-
1
26

=1-
1
26

=
25
26
．
點評：本題考查了一次函數的定義．此題是利用裂項法解題的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，以△ABC的一邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于D、E兩點．

（1）當△ABC為等邊三角形時，則圖1中△ODE的形狀是
 
；
（2）若∠A=60°，AB≠AC（如圖2），則（1）的結論是否還成立？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷中，不正確的是（　�。�
A、a＞0
B、b＞0
C、c＜0
D、b2-4ac＞0

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（2a2-b）-（a2-4b）-（b+c），其中a=
1
3
，b=
1
2
，c=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=-
1
2
（x+1）2的對稱軸是（　�。�
A、直線x=
1
2
B、直線x=1
C、直線x=-1
D、直線x=2

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3ab2+2，其中a=-2，b=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：6x2-[3xy2-2（3xy2-1）+6x2]，其中（x-4）2+|2y+1|=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列根式與
27
化為最簡二次根式后被開方數相同的是（　　）
A、
24
B、
1
3
C、
3
2
D、
18

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=3，b=-
1
3
．

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