Question

如圖是有一部分埋藏在地下的圓形水管截面的示意圖，小明量得這個(gè)圓形水管的弦AB=160cm，露出地面部分的高為40cm，求圓形水管的半徑．

Answer 1

【答案】分析：作出圓心O，作OD⊥AB于點(diǎn)D，交圓于點(diǎn)C，設(shè)圓形水管的半徑是rcm，則在直角△ODB中利用勾股定理即可列方程求解．
解答：解：設(shè)圓心為O，作OD⊥AB于點(diǎn)D，交圓于點(diǎn)C．
∵OC⊥AB，
∴BD=AB=×160=80cm，
設(shè)圓形水管的半徑是rcm，則在直角△ODB中，
OB=rcm，OD=r-40cm．
根據(jù)勾股定理可以得到：r²=80²+（r-40）²．
解得：r=100cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用方程解幾何問題，方程是解決幾何有關(guān)計(jì)算問題的有效的方法和工具，通常結(jié)合勾股定理的形式出現(xiàn)．