如圖，直線y=2x-6與反比例函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B．
（1）求k的值及點B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（1）把（4，2）代入反比例函數(shù)y=
k
x
，得
k=8，
把y=0代入y=2x-6中，可得
x=3，
故k=8；B點坐標(biāo)是（3，0）；

（2）假設(shè)存在，設(shè)C點坐標(biāo)是（a，0），
∵AB=AC，
∴
(4-a)2+(2-0)2
=
(4-3)2+(2-0)2
，
即（4-a）2+4=5，
解得a=5或a=3（此點與B重合，舍去）
故點C的坐標(biāo)是（5，0）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點A是反比例函數(shù)y1=
k
x
(x＞0)的圖象上一點，AB⊥x軸的正半軸于B點，C是OB的中點；一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點，并交y軸于點D（0，-2），若S△AOD=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請指出，當(dāng)y1≥y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=2x與雙曲線y=
8
x
交于點A、E，直線AB交雙曲線于另一點B（2m，m），連接EB并延長交x軸于點F．
（1）m=______；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求△EOF的面積；
（4）若點P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且以A，B，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A、B，點C（1，a）是直線與雙曲線y=
m
x
的一個交點，過點C作CD⊥y軸，垂足為D，且△BCD的面積為1．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若在y軸上有一點E，使得以E、A、B為頂點的三角形與△BCD相似，求點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等邊△OAB和△AEF的一邊都在x軸上，雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過邊OB的中點C和AE的中點D．已知：OA=2，則△AEF的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時間的變化而變化．開始學(xué)習(xí)時，學(xué)生的注意力逐步增強，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）．
（1）開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？為什么？
（2）某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個環(huán)節(jié)：即“教師引導(dǎo)，回顧舊知--自主探索，合作交流--總結(jié)歸納，鞏固提高”．其中重點環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時的注意力指標(biāo)數(shù)不底于40．請問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是雙曲線y=
4
x
（x＞0）的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y=3相切時，點P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：等腰△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點A坐標(biāo)為（-3
3
，3），點B坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）若將△OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數(shù)y=
6
3
x
的圖象上，求a的值；
（2）若△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜360）．
①當(dāng)α=30°時，點B恰好落在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，求k的值；
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)的圖象上？若能，直接寫出α的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Q）成反比例，其圖象如圖所示，電流I與電阻R的函數(shù)關(guān)系式為______．

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同步練習(xí)冊答案