Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

（1）先將△ABC豎直向上平移3個(gè)單位，再水平向右平移5個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞B1點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B1C2，請(qǐng)畫(huà)出△A2B1C2；

（3）線段B1C1變換到B1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為 ；

（4）經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為 ．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）；（4）

【解析】

（1）依據(jù)△ABC豎直向上平移3個(gè)單位，再水平向右平移5個(gè)單位，即可得到△A1B1C1；

（2）依據(jù)△A1B1C1繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得△A2B1C2；

（3）線段B1C1變換到B1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域?yàn)閳A心角為90°，半徑為3的扇形，利用公式即可得到其面積；

（4）依據(jù)A（2，3），C（4，1），運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的函數(shù)解析式．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示，△A2B1C2即為所求；

（3）線段B1C1變換到B1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積=；
故答案為：；
（4）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，
把A（2，3），C（4，1）代入，可得
，
解得：，
∴直線AC的解析式為．
故答案為：．