Question

（2009•常熟市模擬）某校八年級（2）班共有學生54人，據統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是60元．經測算和市場調查，若該班學生集體該飲某品牌的桶裝純凈水，則每年共需要360桶純凈水，每年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其它費用680元，已知純凈水的銷售價x（元/桶）與購買總量y（桶）之間滿足如圖所示的關系．求：
（1）求y與x的函數關系式；
（2）請你根據所提供的信息分析一下，該班學生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料哪一種花錢更少？

Answer 1

【答案】分析：（1）仔細觀察函數圖象知y與x，且經過點（3，400）、（5，240），使用待定系數法求解即可；
（2）由（1）中函數關系式可計算出每桶水的價格，再分別計算學生集體改飲桶裝純凈水的總費和全班購買飲料的總費用，相比較即可知如何花錢更少．
解答：解：（1）y與x的函數關系式為：y=-80x+640（3分）；
（2）由題意，當y=360時，360=-80x+640，解得x=3.5．（5分）
所以，學生集體改飲桶裝純凈水的總費用為：360×3.5+680=1940（元）．（6分）
而原來全班購買飲料的總費用為：60×54=3240（元），（7分）
因為1940＜3240，所以該班學生集體改飲桶裝純凈水花錢更少．（8分）
點評：本題通過考查一次函數的應用來考查從圖象上獲取信息的能力，利用待定系數法求一次函數關系式．