【題目】給出下列圖形:①線段;②平行四邊形;③圓;④長方形;⑤等邊三角形.其中,旋轉對稱圖形是__________(只填序號).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD,點P為正方形AD邊上的一點(不與點A、點D重合),將正方形紙片折疊,使點B落在P處,點C落在G處,PG交DC于H,折痕為EF,連接BP、BH.
(1)求證:∠APB=∠BPH;
(2)當點P在邊AD上移動時,求證:△PDH的周長是定值;
(3)當BE+CF的長取最小值時,求AP的長.
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【題目】下列計算中,正確的是( )
A. 2a3÷a3=6 B. (a﹣b)2=﹣a2﹣b2 C. 2a6÷a2=a3 D. (﹣ab)2=a2b2
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【題目】(本題8分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c過點A(1,0),B(﹣3,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為6,求點P的坐標.
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【題目】(本題12分)拋物線經(jīng)過點A(-4,0),B(2,0)且與軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,P為線段AC上一點,過點P作軸平行線,交拋物線于點D,當△ADC的面積最大時,求點P的坐標;
(3)如圖2,拋物線頂點為E,EF⊥x軸子F點,M、N分別是軸和線段EF上的動點,設M的坐標為(m,0),若∠MNC=90°,請指出實數(shù)m的變化范圍,并說明理由.
圖1 圖2
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【題目】若兩個二次函數(shù)圖像的頂點、開口方向都相同,則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”.
(1)請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù);
(2)已知關于x的二次函數(shù)y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的圖像經(jīng)過點A(1,1),若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的表達式,并求出當
2≤x≤3時,y2的最小值.
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