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【題目】如圖，是等邊三角形，，分別是，的中點，且.是上一動點，則的最小值為___________.

【答案】4

【解析】

過C作CE⊥AB于E，交AD于F，連接BF，此時BF+EF最小，證明△ADB≌△CEB得出CE=AD=4cm即可得出答案.

如圖，過C作CE⊥AB于E，交AD于F，連接BF，此時BF+EF最小，

在等邊△ABC中，

∵是的中點，

∴AD⊥BC，

∴AD是BC的垂直平分線，

∴BF=CF，

∴BF+EF=CF+EF=CE，

同理可得：CE⊥AB，

∴∠ADB=∠CEB，

在△ADB與△CEB中，

∵∠ADB=∠CEB，∠ABD=∠CBE，AB=CB，

∴△ADB≌△CEB（AAS），

∴CE=AD=4cm，

∴BF+EF最小值為4cm.

故答案為：4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以直線x=對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B兩點，與y軸交于C（0，5），直線l與y軸交于點D．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）設直線l與拋物線的對稱軸的交點為F，G是拋物線上位于對稱軸右側的一點，若，且△BCG與△BCD面積相等，求點G的坐標；

（3）若在x軸上有且僅有一點P，使∠APB=90°，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

已知：直線與直線外一點．求作：過點作直線的平行線．

已知：直線與直線外一點．求作：過點作直線的平行線．

小明的作法如下：

如圖，

①在直線上任取兩點，；

②以點為圓心，線段的長為半徑作圓��；

以點為圓心，線段的長為半徑作圓��；

兩圓�。ㄅc點在同側）的交點為；

③過點，作直線．

所以直線即為所求．

如圖，

①在直線上任取兩點，；

②以點為圓心，線段的長為半徑作圓�。�

以點為圓心，線段的長為半徑作圓弧；

兩圓�。ㄅc點在同側）的交點為；

③過點，作直線．

所以直線即為所求．

老師說：“小明的作法正確．”

請回答：（）利用尺規(guī)作圖完成小明的做法（保留作圖痕跡）；

（）該作圖的依據是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現計劃在該空地上種植草皮，經測量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24cm，AB=26m，若每平方米草皮需200元，則在該空地上種植草皮共需多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．

（1）若方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；

（2）若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長，且k＝2，求該矩形的對角線L的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt中，，分別以點A、C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連結MN，與AC、BC分別交于點D、E，連結AE．

（1）求；（直接寫出結果）

（2）當AB=3，AC=5時，求的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在現今“互聯網+”的時代，密碼與我們的生活已經緊密相連，密不可分.而諸如“”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產生一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如將多項式因式分解的結果為，當時，，，，此時可以得到數字密碼或等.

（1）根據上述方法，當，時，對于多項式分解因式后可以形成哪些數字密碼（寫出四個即可）?

（2）將多項式因式分解成三個一次式的乘積后，利用題目中所示的方法，當時可以得到密碼，求，的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：

（1）試作出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1；點B1的坐標為 ；

（2）作△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；點B2的坐標為 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點，過D點作AB垂線，交AC于E，交BC的延長線于F．

（1）∠1與∠B有什么關系？說明理由．

（2）若BC＝BD，請你探索AB與FB的數量關系，并且說明理由．

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