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如圖，已知BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，BD=EC，則△ABD≌△ACE，其依據是（　�。�
分析：根據垂直定義可得∠BDA=∠AEC=90°，再有公共角∠A和BD=EC可利用AAS定理證明△ABD≌△ACE．
解答：解：∵BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，
∴∠BDA=∠AEC=90°，
在△AEC和△ADB中，
∠A=∠A
∠ADB=∠AEC
DB=EC
，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
故選：C．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F為垂足，G是AB上一點，且∠FEC=∠GDB，
試說明：∠AGD=∠ABC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，已知BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE交于點O，且AO平分∠BAC，，那么圖中全等三角形有
4
對．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足為D、F，∠1=∠2．請將證明∠ADG=∠C過程填寫完整．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC
∴∠BDC=∠EFC=
90
90
°
∴BD∥EF（根據
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠2=∠3（根據
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥BC（根據
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
）
∴∠ADG=∠C．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足為D、F，∠1=∠2．請將證明∠ADG=∠C過程填寫完整．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC
∴∠BDC=∠EFC=________°
∴BD∥EF（根據________）
∴∠2=∠3（根據________）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥BC（根據________）
∴∠ADG=∠C．

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