【題目】某游樂(lè)場(chǎng)一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，點(diǎn)E在水平地面上BD上，在C點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°，斜面EC的坡度為1：，測(cè)得B、E間距離為10米，立柱AB高30米，求立柱CD的高（結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】立柱CD的高為米．

【解析】

作CH⊥AB于H，得到 BD＝CH，設(shè)CD＝x米，根據(jù)正切的定義分別用x表示出HC、ED，根據(jù)正切的定義列出方程，解方程即可．

解：作CH⊥AB于H，如圖所示：

則四邊形HBDC為矩形，

∴BD＝CH，BH＝DC，

由題意得，∠ACH＝30°，

設(shè)BH＝DC＝x米，則AH＝（30﹣x）米，

在Rt△AHC中，由得，

∵斜面EC的坡度為1：，

∴米，

∴有，

解得，

答：立柱CD的高為米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在中，90°，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為一邊作正方形，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，則線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系為________；

（2）在（1）的條件下，如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，連接，

①線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；

②當(dāng)正方形旋轉(zhuǎn)到三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減�。虎�a+b+c＞0正確的有（　�。�

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

（）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？

（）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，D．若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE，則k的值為（　�。�

A. B. 3 C. D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車(chē)“和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利，九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出m＝　 　，n＝　 　；

（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”，D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)”，從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過(guò)樹(shù)狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為　( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)，，，連接，得到四邊形．點(diǎn)在邊上，連接，將邊沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，若點(diǎn)到四邊形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為．則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝﹣x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B．當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB（點(diǎn)P不與A，B重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在坐標(biāo)系內(nèi)存在一點(diǎn)N，使得以O，B，P，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形．請(qǐng)直接寫(xiě)出N點(diǎn)坐標(biāo)_____．

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