Question

【題目】觀察下表：

x	0	1	2
ax2		1
ax2+bx+c	﹣3		﹣3

（1）求a、b、c的值，并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù)；

（2）根據(jù)上面的結(jié)果解答問(wèn)題：

①在方格紙中畫出函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象；

②根據(jù)圖象回答：當(dāng)x的取值范圍是　 　時(shí)，y≤0？

Answer 1

【答案】（1）a＝1，b＝﹣2，c＝3，表格中的空格填0，4，﹣4；（2）①詳見解析；②﹣1≤x≤3

【解析】

（1）設(shè)函數(shù)的解析式為：y＝ax2+bx+c，由表格知，當(dāng)x＝0時(shí)，ax2+bx+c＝﹣3；當(dāng)x＝1時(shí)，ax2＝1；當(dāng)x＝2時(shí)，ax2+bx+c＝﹣3，根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，從而求解；

（2）①描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象；

②找到函數(shù)圖象在x軸下方部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可．

解：（1）由表知，當(dāng)x＝0時(shí)，ax2+bx+c＝﹣3；當(dāng)x＝1時(shí)，ax2＝1；當(dāng)x＝2時(shí)，ax2+bx+c＝﹣3．

∴，解得：，

∴函數(shù)解析式為：y＝x2﹣2x﹣3，

∴表格中的空格填0，4，﹣4，

故答案為：0，4，﹣4；

（2）①畫出函數(shù)圖象如圖：

②由圖象可知，當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，y≤0，

故答案為﹣1≤x≤3．