Question

某商場(chǎng)銷售一批名優(yōu)童裝，平均每天可銷售20套，每套盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一套童裝每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2套．

(1)設(shè)每套童裝降價(jià)x元，求x的取值范圍；

(2)每套童裝降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？

(3)若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每套童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

(4)要使利潤(rùn)高于1200元，降價(jià)幅度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

答案：
解析：

(1)0＜x＜40(x為整數(shù)) 　　(2)設(shè)每套降價(jià)為x元，商場(chǎng)平均每天盈利最多 　　y＝(40－x)(20＋×2)＝－2x2＋60x＋800＝－2(x－15)2＋1250． 　　答：當(dāng)降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多． 　　(3)當(dāng)y＝1200時(shí)，1200＝－2(x－15)2＋1250． 　　解之得x1＝10元，x2＝20元。因降價(jià)越大，銷貨量越大，庫(kù)存越少，所以舍去x1． 　　答：當(dāng)降價(jià)20元時(shí)，盈利1200元 　　(4)當(dāng)10＜x＜20時(shí)，利潤(rùn)高于1200元