如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是梯形內一點，ED⊥AD，BE＝DC，∠ECB＝45°．

求證：∠EBC＝∠EDC

答案：
解析：

　　證明：

　　延長DE交BC于F．　　1分

　　∵AD∥BC，ED⊥AD，

　　∴EF⊥BC．　　2分

　　∴∠EFC＝90o．

　　∵∠ECB＝45o，

　　∴∠CEF＝45o．

　　∴EF＝FC．　　3分

　　∵BE＝DC，∠EFC＝∠EFB＝90o，

　　∴△DFC≌△BFE．　　4分

　　∴∠EBC＝∠EDC．　　5分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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