Question

【題目】學校準備舉行社團活動，需要向商家購買A,B兩種型號的文化衫50件，己知一件A型號文化衫的售價比一件B型號文化衫的售價貴9元，用200元恰好可以買到2件A型號文化衫和S件B型號文化杉.

(1)求A、B兩種型號的文化衫每件的價格分別為多少元？

(2)如果用于購買A、B兩種型號文化杉的金額不少于1500元但不超過1530元，請體求出所有的購買方案？

（3)試問在(2)的條件下，學校采用哪種購買方案花錢最少？最少是多少？

Answer 1

【答案】（1）購買一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）共有3種方案．（3）學校購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件花錢最少，最少花費2070元.

【解析】

（1）設B型號文化衫售價x元，則A型號文化衫售價（x+9）元，根據(jù)用200元恰好可以買到2件A型號文化衫和5件B型號文化衫，列出方程組求解即可；

（2）設購買A型號文化衫y件，則購買B型號文化衫（50-y）件，根據(jù)購買A、B兩種型號文化衫的金額不少于1500元但不超過1530元，列出不等式組，求出y的取值范圍，再根據(jù)y只能取整數(shù)，即可得出購買方案；

（3）根據(jù)（2）得出的值分別求出方案1、方案2、方案3的費用，再進行討論，即可得出答案．

（1）設：A型文化衫每件元，B型文化衫每件（）元

∴ (列方程組也可)

解得：x=35 x-9=26

答：購買一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．

（2）設購買A型文化衫a件，則購買B型（50-y）件

依題意得：

解得：.

∵為整數(shù)，所以=23、24、25

所以共有3種方案．

方案一：購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件.

方案二：購買A型文化衫24件，購買B型文化衫26件.

方案三：購買A型文化衫25件，購買B型文化衫25件.

（3）方案一花費2070元，方案二花費2160元，方案三花費2250元.

所以，方案一：即：學校購買A型文化衫23件，購買B型文化衫27件花錢最少，最少花費2070元