Question

（1）圖中一共有多少個長方形？
（2）所有這些長方形的面積和是多少？

Answer 1

（1）圖中長的一邊有5個分點（包括端點），
所以，長的一邊上不同的線段共有1+2+3+4=10（條）．


同樣，寬的一邊上不同的線段也有10條．
所以，共有長方形10×10=100（個）．

（2）因為長的一邊上的10條線段長分別為
5，17，25，26，12，20，21，8，9，1，
寬的一邊上的10條線段長分別為
2，6，13，16，4，11，14，7，10，3．
所以，所有長方形面積和為：
（5×2+5×6+…+5×3）+（17×2+17×6+…+17×3）+…+（1×2+1×6+…+1×3），
=（5+17+…+1）×（2+6+…+3），
=144×86，
=12384．