a取什么值時(shí)，方程a（a-2）x=4（a-2） ①有唯一的解？②無解？③有無數(shù)多解？④是正數(shù)解？
分析：①一元一次方程要有唯一解的條件是一次項(xiàng)系數(shù)不等于0，即a（a-2）≠0；
②一元一次方程無解的條件是一次項(xiàng)系數(shù)等于0，常數(shù)項(xiàng)不等于0；
③一元一次方程有無數(shù)解的條件是一次項(xiàng)系數(shù)等于0，常數(shù)項(xiàng)等于0；
④方程有解，則方程一定是x=
4(a-2)
a(a-2)
=
4
a
，是正數(shù)的條件是，即a與4同號，且a-2≠0即可．
解答：解：①根據(jù)題意，得
a（a-2）≠0，
即a≠0，且a≠2；
②根據(jù)題意，得
a(a-2)=0
a-2≠0
，
即a=0；
③根據(jù)題意，得
a(a-2)=0
a-2=0
，
即a=2；
④根據(jù)題意，方程的解是x=
4(a-2)
a(a-2)
=
4
a
，
∵方程的解是正數(shù)．
∴a＞0
點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程有唯一解、無解、無數(shù)解、正數(shù)解的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知方程ax2+4x-1=0；則①當(dāng)a取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？②當(dāng)a取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？③當(dāng)a取什么值時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x-1=0，則
（1）當(dāng)a取什么值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根？
（2）當(dāng)a取什么值時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x2-（m+2）x+2m-2=0．
（1）m取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？
（2）設(shè)方程的兩根為x1，x2，且滿足x1+x2=0求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+
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k2+1=0
（1）k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？
（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2（x1＜x2）滿足x1+|x2|=3，求k的值和方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，關(guān)于x的一元二次方程：ax2+4x-1=0，
（1）當(dāng)a取什么值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根？
（2）設(shè)x1，x2為方程兩根，y=x1+x2-x1•x2，試比較y與0的大�。�

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