Question

如圖，在標(biāo)有刻度的直線上，從點(diǎn)A開(kāi)始，

以AB=1為直徑畫(huà)半圓，記為第1個(gè)半圓；

以BC=2為直徑畫(huà)半圓，記為第2個(gè)半圓；

以CD=4為直徑畫(huà)半圓，記為第3個(gè)半圓；

以DE=8為直徑畫(huà)半圓，記為第4個(gè)半圓．……,

按此規(guī)律，連續(xù)畫(huà)半圓，則第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的　　　　　倍。第個(gè)半圓的面積為　　　　　　．（結(jié)果保留）

 

Answer 1

【答案】

4；.

【解析】

試題分析：根據(jù)已知圖形得出第4個(gè)半圓的半徑是第3個(gè)半圓的半徑，進(jìn)而得出第4個(gè)半圓的面積與第3個(gè)半圓面積的關(guān)系，得出第n個(gè)半圓的半徑，進(jìn)而得出答案．

試題解析：∵以AB=1為直徑畫(huà)半圓，記為第1個(gè)半圓；

以BC=2為直徑畫(huà)半圓，記為第2個(gè)半圓；

以CD=4為直徑畫(huà)半圓，記為第3個(gè)半圓；

以DE=8為直徑畫(huà)半圓，記為第4個(gè)半圓，

∴第4個(gè)半圓的面積為：，

第3個(gè)半圓面積為：，

∴第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的倍；

根據(jù)已知可得出第n個(gè)半圓的直徑為：2^n﹣1，

則第n個(gè)半圓的半徑為：，

第n個(gè)半圓的面積為：．

故答案為：4，2^2n﹣5π．

考點(diǎn): 規(guī)律型：圖形的變化類。