若、（<），是關(guān)于x的方程（x-a）(x-b)=1（a<b）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)、，a、b的大小關(guān)系為（     ）.

A、＜＜ a＜b    B、＜a＜＜b    C、＜a＜b＜   D、a＜＜b＜

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：解答此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，由四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)來(lái)判斷。首先把,化為一元二次方程的一般形式為，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得.，.所以.利用數(shù)形結(jié)合把在數(shù)軸上表示出來(lái)，可能有兩種情況。如圖1、圖2所示，即以為端點(diǎn)和以為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)重合，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014031605450034575763/SYS201403160545392676430625_DA.files/image014.png">，所以，即.根據(jù)，可知，、分別位于的左右兩側(cè)（如圖1）由此可得.故選.

考點(diǎn)：1、根與系數(shù)的關(guān)系.2、利用數(shù)形結(jié)合比較數(shù)的大小。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）已知：拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C． 其中點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，線段OA、OC的長(zhǎng)（OA<OC）是方程的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求此拋物線的解析式；

（3）若點(diǎn)D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD，設(shè)BD的長(zhǎng)為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB．OC的長(zhǎng)（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝－2．
【小題1】求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】求此拋物線的表達(dá)式
【小題3】連接AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A．點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
【小題4】在（3）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河南省七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽 題型：選擇題

a、b都是有理數(shù)，下面給出4個(gè)判斷，其中正確的判斷只有（           ）

⑴若a+b<a，則b<0  ⑵若ab<a則b<0   ⑶若a-b<a, 則b>0    ⑷若a>b，則b>0

A、⑴⑵           B、⑵⑶       C、⑴⑶                  D、⑴⑷

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若、（<），是關(guān)于x的方程（x-a）(x-b)=1（a<b）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)、，a、b的大小關(guān)系為                （     ）

A、＜＜ a＜b    B、＜a＜＜b    C、＜a＜b＜   D、a＜＜b＜

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