將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，求證：EF＝DF．

答案：
解析：

　　延長(zhǎng)BE到，使BE＝BE，連結(jié)A，

　　∵M(jìn)N⊥B　E＝BE，

　　∴MN垂直平分B．

　　∴AB＝A．

　　∴MN是△ABE與△AE的對(duì)稱軸．

　　∴∠1＝∠2．

　　∵AD⊥MN，

　　∴∠2＋∠3＝90°．

　　∵AD平分∠BAC，

　　∴∠3＝∠4．

　　∴∠AC＝∠1＋∠2＋∠3＋∠4

　　＝2∠2＋2∠3

　�。�180°．

　　即C、A、在同一條直線上．

　　在△EC中，E＋EC＞C＝A＋AC，

　　∴BE＋EC＞AB＋AC．

　　∴BE＋EC＋BC＞AB＋AC＋BC．

　　即△EBC的周長(zhǎng)大于△ABC的周長(zhǎng)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)矩形ABCD的邊AB=4，AD=8，將這個(gè)矩形沿折痕MN對(duì)折，使兩對(duì)角頂點(diǎn)中的A點(diǎn)恰好落在C點(diǎn)的位置，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，將矩形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，寫(xiě)出一組相等線段、相等角（不包括矩形的對(duì)邊、對(duì)角）
DE=DC，∠OBD=∠ODB等．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

矩形ABCD的邊AB=4，AD=8，將這個(gè)矩形沿折痕MN對(duì)折，使兩對(duì)角頂點(diǎn)中的A點(diǎn)恰好落在C點(diǎn)的位置，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，寫(xiě)出一組相等線段、相等角（不包括矩形的對(duì)邊、對(duì)角）______．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年云南省昭通市昭陽(yáng)區(qū)二中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)檢測(cè)卷（第1章）（解析版） 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，寫(xiě)出一組相等線段、相等角（不包括矩形的對(duì)邊、對(duì)角）    ．

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