已知等腰三角形的周長是16cm.
(1)若其中一邊長為4cm,求另外兩邊的長;
(2)若其中一邊長為6cm,求另外兩邊長;
(3)若三邊長都是整數(shù),求三角形各邊的長.
解析:在第(1)和第(2)問中,沒有說明所給邊長是腰長還是底邊長,因此我們要進行分類討論.在第(3)問中,只給出了三邊長都是整數(shù),而此三角形又是等腰三角形,所以其最長邊小于8cm,我們可以用列表法一一列出各組邊長.
解:(1)如果腰長為4cm,則底邊長為16-4-4=8cm.三邊長為4cm,4cm,8cm,不符合三角形三邊關(guān)系定理.所以應(yīng)該是底邊長為4cm.所以腰長為(16-4)÷2=6cm.三邊長為4cm,6cm,6cm,符合三角形三邊關(guān)系定理,所以另外兩邊長都為6cm.
(2)如果腰長為6cm,則底邊長為16-6-6=4cm.三邊長為4cm,6cm,6cm,符合三角形三邊關(guān)系定理.所以另外兩邊長分別為6cm和4cm.
如果底邊長為6cm,則腰長為(16-6)÷2=5cm.三邊長為6cm,5cm,5cm,符合三角形三邊關(guān)系定理,所以另外兩邊長都為5cm.
(3)因為周長為16cm,且三邊都是整數(shù),所以三角形的最長邊不會超過8cm且是等腰三角形,我們可用列表法,求出其各邊長如下:
7cm,7cm,2cm;6cm,5cm,5cm;6cm,6cm,4cm,共有這三種情況.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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