Question

北京某廠(chǎng)和上海某廠(chǎng)同時(shí)制成某大型機(jī)器若干臺(tái)，北京該廠(chǎng)可支援外地10臺(tái)，上海該廠(chǎng)可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái)．如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800元/臺(tái)，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元/臺(tái)．求：
（1）設(shè)上海運(yùn)往漢口x臺(tái)，總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)8000元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？
（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低總運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意可知，上海運(yùn)往漢口x臺(tái)，上海運(yùn)往重慶4-x臺(tái)，北京運(yùn)往漢口6-x臺(tái)，北京運(yùn)往重慶4+x臺(tái)
y=300x+500（4-x）+400（6-x）+800（4+x）=200x+7600（0≤x≤4的整數(shù)）；

（2）當(dāng)y=200x+7600≤8000時(shí)，x≤2，即x=0，1，2，對(duì)應(yīng)三種方案；

（3）當(dāng)x取最小值0時(shí)，y_最小=7600，即上海運(yùn)往漢口0臺(tái)，上海運(yùn)往重慶4臺(tái)，北京運(yùn)往漢口6臺(tái)，北京運(yùn)往重慶4臺(tái)．最低費(fèi)用7600元．
分析：（1）根據(jù)題意可列出y與x之間的關(guān)系式；
（2）根據(jù)y的范圍求出x的范圍求出符合條件的x的值，從而確定方案；
（3）當(dāng)x取最小值時(shí)，y_最小=7600．
點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．