Question

若方程x²-mx+4=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=________，兩個根分別為________．

Answer 1

±4    m=4時，x₁=x₂=2；m=-4時，x₁=x₂=-2
分析：根據(jù)判別式的意義得到△=m²-4×4=0，解得m=±4，然后把m=4或-4代入方程，再分別解兩個方程．
解答：根據(jù)題意得△=m²-4×4=0，
解得m=±4，
當(dāng)m=4時，原方程為x²-4x+4=0，解得x₁=x₂=2；
當(dāng)m=-4時，原方程為x²+4x+4=0，解得x₁=x₂=-2．
故答案為±4；m=4時，x₁=x₂=2；m=-4時，x₁=x₂=-2．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．