Question

某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？

小明的解法如下：

解：設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有(x＋3)株，平均單株盈利為(3－0.5x)元，由題意

得(x＋3)(3－0.5x)＝10

化簡，整理得：x²－3x＋＝0

解這個(gè)方程，得：x₁＝1，x₂＝2，

答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株．

(1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個(gè)不同的等量關(guān)系：________

(2)請用一種與小明不相同的方法求解上述問題．

Answer 1

答案：
解析：

答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株； 　　解：(1)平均單株盈利×株數(shù)＝每盆盈利 　　平均單株盈利＝3－0.5×每盆增加的株數(shù) 　　每盆的株數(shù)＝3＋每盆增加的株數(shù) 　　(2)解法1(列表法) 　　答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株． 　　解法2(圖象法) 　　如圖，縱軸表示平均單株盈利，橫軸表示株數(shù)，則相應(yīng)長方形面積表示每盆盈利． 　　從圖象可知，每盆植入4株或5株時(shí)，相應(yīng)長方形面積都是10 　　答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4或5株； 　　解法3(函數(shù)法) 　　解：設(shè)每盆花苗增加x，每盆的盈利為y元，根據(jù)題意得可得： 　　 　　當(dāng)y＝10時(shí)， 　　解這個(gè)方程得：， 　　答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4或5株； 　　解法4(列分式方程) 　　解：設(shè)每盆花苗增加x株時(shí)，每盆盈利10元，根據(jù)題意，得： 　　 　　解這個(gè)方程得：， 　　經(jīng)檢驗(yàn)，，都是所列方程的解