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【題目】如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別為3，4，x的三個正方形，則x的值為（ ）

A．5 B．6 C．7 D．12

【答案】C

【解析】

試題分析：根據已知條件可以推出△CEF∽△OME∽△PFN然后把它們的直角邊用含x的表達式表示出來，利用對應邊的比相等，即可推出x的值．

解：∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置邊長分別3，4，x的三個正方形，

∴△CEF∽△OME∽△PFN，

∴OE：PN=OM：PF，

∵EF=x，MO=3，PN=4，

∴OE=x﹣3，PF=x﹣4，

∴（x﹣3）：4=3：（x﹣4），

∴（x﹣3）（x﹣4）=12，即x2﹣4x﹣3x+12=12，

∴x=0（不符合題意，舍去），x=7．

故選C．

練習冊系列答案
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（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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①負數沒有立方根；

②一個實數的立方根不是正數就是負數；

③一個正數或負數的立方根與這個數同號；

④如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數是1或0．

其中錯誤的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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（1）分別化簡下列各式：

①(x－1)(x＋1）＝___________；

②(x－1)(x2＋x＋1）＝___________；

③(x－1)(x3＋x2＋1）＝___________；

……

由此我們可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________．

（2）請你利用上面的結論計算：

299＋298＋297＋…＋2＋1．

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