如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)．連接DP交對(duì)角線AC于E連接BE．

(1)證明：∠APD＝∠CBE；

(2)若∠DAB＝60º，試問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的？為什么？

(1)    證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=CD,AC平分∠BCD

∵CE=CE    ∴△BCE≌△DCE,   ∴∠EBC=∠EDC

∵AB∥DC    ∴∠APD=∠ADP     ∴∠EBC=∠APD

當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB邊的中點(diǎn)時(shí)，△ADP的面積等于菱形ABCD的面積的1/4

連接DB, ∵∠DAB＝60°,AD=AB, ∴△ABD是等邊三角形，

而P是AB邊的中點(diǎn), ∴DP⊥AB

∴=AP?DP,    =AB?DP

∵AP= ½AB    ∴＝×AB?DP=

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精英家教網(wǎng)如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長(zhǎng)為（　�。�
A、5B、10C、6D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)．點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為
1
1
時(shí)，四邊形AMDN是矩形；
           ②當(dāng)AM的值為
2
2
時(shí)，四邊形AMDN是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，cosA=
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，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案