Question

19、計(jì)算
（1） 3a²b（ab-4b²）；
（2）（2x-1）（2x+3）-（-2x）²；
（3） （2a+b）（b-2a）-（2a-b）²；
（4）2009²-2010×2008（用簡便方法計(jì)算）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算；
（2）首先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則和積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)分別計(jì)算乘法與乘方，再合并同類項(xiàng)；
（3）由于（2a-b）²=（b-2a）²，可先提取公因式b-2a，將余下的多項(xiàng)式合并，再運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算；
（4）可把2010與2008看成2009與1的和與差，因此，運(yùn)用平方差公式計(jì)算2010×2008．

解答：解：（1）原式=3a³b²-12a²b³；
（2）原式=（4x²+4x-3）-4x²=4x-3；
（3）原式=（2a+b）（b-2a）-（b-2a）²，
=（b-2a）（2a+b-b+2a），
=4a（b-2a），
=4ab-8a²；
（4）原式=2009²-（2009+1）（2009-1），
=2009²-（2009²-1），
=1．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)．包括合并同類項(xiàng)的法則，冪的運(yùn)算性質(zhì)，多項(xiàng)式的乘法法則，平方差公式與完全平方公式等，需熟練掌握，才不容易出錯(cuò)．（3）中還可以先運(yùn)用平方差公式和完全平方公式分別計(jì)算乘法與平方，再進(jìn)行整式的加減．