【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服,如果按單價(jià)60元銷售,那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高5元,銷售量相應(yīng)減少20套,設(shè)銷售單價(jià)為x(x60)元，銷售量為y套.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，且銷售額為14000元?

(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是多少?

【答案】（1）y=240=4x+480(x60)；（2）70元；（3）80元，6400元.

【解析】

1）由銷售單價(jià)為x元得到銷售減少量，用240減去銷售減少量得到y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接用銷售單價(jià)乘以銷售量等于14000列方程求得銷售單價(jià)；

（3）設(shè)一個(gè)月內(nèi)獲得的利潤為w元，根據(jù)題意得：w=（x-40）（-4x+480）然后利用配方法求最值．

(1)銷售單價(jià)為x元,則銷售量減少，

∴銷售量為y=240=4x+480(x60)；

(2)根據(jù)題意可得,x(4x+480)=14000，

解得 (不合題意舍去)，

∴當(dāng)銷售價(jià)為70元時(shí)，月銷售額為14000元；

(3)設(shè)一個(gè)月內(nèi)獲得的利潤為w元，根據(jù)題意得：

w=(x40)(4x+480)=4+640x19200=,

當(dāng)x=80時(shí)，w的最大值為6400.

∴當(dāng)銷售單價(jià)為80元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是6400元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x，x是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

①求m取值范圍；

②若x12+x22＝15，求實(shí)數(shù)m的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知l1∥l2，射線MN分別和直線l1，l2交于A、B，射線ME分別和直線l1，l2交于C、D，點(diǎn)P在A、B間運(yùn)動(dòng)（P與A、B兩點(diǎn)不重合），設(shè)∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．

（1）試探索α，β，γ之間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由．

（2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ACP≌△BPD說明理由．

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ACP≌△BPD時(shí)，PC與PD之間有何位置關(guān)系，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB=S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：①a+c=0，方程ax2+bx+c=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)；②若方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根．則方程cx2+bx+a=0也一定有兩個(gè)不相等的實(shí)根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有ac+b+1=0成立；④若m是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有b2-4ac=（2am+b）2成立，其中正確的結(jié)論是_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以1cm/s的速度沿CA勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以的速度沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為他t(s)．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上？

（2）是否存在某一時(shí)刻t，使APQ是以PQ為腰的等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）以PC為邊，往CB方向作正方形CPMN，設(shè)四邊形QNCP的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，，射線交于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，以、為鄰邊作，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

（1）線段的長為 （用含的代數(shù)式表示）

（2）求點(diǎn)落在上時(shí)的值；

（3）設(shè)與的重疊部分圖形的面積為（平方單位），當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.

（4）當(dāng)時(shí)，直接寫出為等腰三角形時(shí)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，∠CAD＝20°，則∠DHO的度數(shù)是（　�。�

A.20°B.25°C.30°D.40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，中，，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)；過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）某數(shù)學(xué)興趣小組解答（1）后發(fā)現(xiàn)，在圖中只需將剪下來拼到處，就可得到一個(gè)與等面積的矩形繼續(xù)討論后又發(fā)現(xiàn)，任意三角形也可以剪拼成一個(gè)等面積的矩形，請(qǐng)你在圖②中畫出一種剪拼示意圖，并簡要說明作法（不需要證明）

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